Kumpulan Rumus Matematika, (Bangun Ruang, Satuan Berat, Panjang, Luas dan Isi)

Salam Pembelajaran, apa kabar sahabat pembelajar! semoga dalam keadaan yang baik dan tetap semangat dan menjalani hari-hari yang penuh dengan tantangan. Pada kesempatan yang berbahagia ini kami akan menjelaskan tentang Rumus Matematika, Bangun Ruang, Satuan Berat, Panjang, Luas dan Isi.


Kumpulan Rumus Matematika


A. Rumus Bangun Ruang

Berikut adalah daftar rumusnya:

1. Rumus Kubus

Untuk menghitung volume kubus digunakan rumus:
Sisi x sisi x sisi (s^3)

2. Rumus Balok

Untuk menghitung volume balik, kalian bisa menggunakan rumus di bawah ini:
Panjang x Lebar x Tinggi (p x l x t)

3. Rumus Bola

Untuk bola, perhitungannya agak rumit karena harus menggunakan phi () berikut adalah rumus yang digunakan dalam perhitungan bangun ruang bola:

Volume:
4/3 x phi x r x t x t x t

Luas:
4 x phi x r x r

4. Rumus Limas Segi Empat

Untuk mencari volume dari sebuah limas segi empat bisa dengan menggunakan rumus:
P x l x t x 1/3
Sedangkan untuk mencar luasnya, digunakan rumus:
( (p + l) t) + (pxl)

5. Rumus Tabung

Volume tabung dapat diketahui dengan menggunakan rumus:
Phi x r2 x t

Untuk luas tabung, digunakan rumus:
(phi x r x 2) x (t x r)

6. Rumus Kerucut

Untuk bangun ruang kerucut, berlaku rumus-rumus:
Volume: (phi x r2 x t x 1/3)
Luas: (phi x r) x (S x r)

7. Rumus Prisma Segitiga Siku-Siku

Volume pada Rumus Prisma Segitiga Siku-Siku dapat diketahui melalui rumus:
As x ts x tp x 1/2
As: alas segitiga
Ts: Tinggi segitiga
Tp: tinggi Prisma
Kumpulan Rumus Matematika, (Bangun Ruang, Satuan Berat, Panjang, Luas dan Isi)

B. Satuan Ukuran Berat, Panjang, Luas dan Isi

Satuan ukuran biasa kita gunakan di dalam kehidupan sehari-hari. Satuan ini berguna didalam beragam sendi kehidupan kita. Misalnya ketika membeli beras ke warung maka kita akan menggunakan satuan kilo untuk menyatakan berat beras. Atau ketika mengukur panjang suatu benda maka kita biasa menggunakan ukuran meter ataupun centimeter.

Berikut ini adalah satuan ukuran yang paling umum digunakan di dalam kehidupan sehari-hari dari yang paling besar sampai ke yang paling kecil. 

Kilometer     : km
Hektometer  : hm
Dekameter   : dam
Meter          : m
Desimeter    : dm
Centimeter   : cm
Milimeter      : mm

1. Ukuran Panjang

Ukuran panjang mengkiuti susunan yang sudah saya berikan diatas. Untuk merubah menjadi satuan yang ada dibawahnya, maka jumlah ukuran tersebut dikalikan dengan 10. Sedangkan untuk merubah ke satuan yang ada diatasnya, maka jumlah satuan tersebut dibagi dengan 10.

1 km = 10 hm
1 km = 1.000 m
1 km = 100.000 cm
1 km = 1.000.000 mm
1 m = 0,1 dam
1 m = 0,001 km
1 m = 10 dm
1 m = 1.000 mm

2. Ukuran Luas

Untuk ukuran luas, sama saja dengan ukuran panjang, namun perhitungannnya berubah. Bila naik satu tingkat harus dibagi dengan 100 dan untuk turun satu tingkat maka harus dikalikan dengan 100. Selain itu satuannya berubah menjadi meter persegi (m2)

1 km2 = 100 hm2
1 km2 = 1.000.000 m2
1 km2 = 10.000.000.000 cm2
1 km2 = 1.000.000.000.000 mm2
1 m2 = 0,01 dam2
1 m2 = 0,000001 km2
1 m2 = 100 dm2
1 m2 = 1.000.000 mm2

3. Ukuran Berat

Pada ukuran berat, sistem konversinya sama dengan pada perhitungan panjang. akan tetapi ukuran meter diganti dengan gram.

1 kg = 10 hg
1 kg = 1.000 g
1 kg = 100.000 cg
1 kg = 1.000.000 mg
1 g = 0,1 dag
1 g = 0,001 kg
1 g = 10 dg
1 g = 1.000 mg

4. Ukuran Isi atau Volume

Untuk ukuran isi atau volume, perkalian dan pembagian untuk naik atau turun satu tingkat jumlahnya berubah menjadi 1000. Satuan ukurannya pun berubah menjadi meter kubik (m3).

1 km3 = 1.000 hm3
1 km3 = 1.000.000.000 m3
1 km3 = 1.000.000.000.000.000 cm3
1 km3 = 1.000.000.000.000.000.000 mm3
1 m3 = 0,001 dam3
1 m3 = 0,000000001 km3
1 m3 = 1.000 dm3
1 m3 = 1.000.000.000 mm3

Satuan Ukuran Lain yang biasa digunakan dalam perhitungan matematika:

Ukuran Panjang
1 inci = 25,4 mm
1 kaki = 12 inci = 0,3048 m
1 mil = 1,6093 m
Ukuran Volume
1 liter = 1 dm3 = 0,001 m3

Ukuran Luas
1 hektar = 10.000 m2
1 are = 1 dm2
1 km2 = 100 hektar
Ukuran Berat / Massa
1 kuintal = 100 kg
1 ton = 1.000 kg
1 kg = 10 ons
1 kg = 2 pounds

C. Contoh Soal dan Pembahasan Luas Layang-Layang

Contoh Soal 1
Sebuah bangun berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 1(d1) berukuran 18 cm dan diagonal 2 (d2) berukuran 16 cm. Tentukan luas bangun tersebut !

Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 18 cm
Diagonal 2 (d2) = 16 cm
Ditanya : luas (L)
Jawab :




Jadi luas bangun tersebut adalah 144 cm2

Contoh Soal 2
Layang-layang memiliki luas 280 cm2 dan salah satu diagonalnya berukuran 20 cm. Tentukan ukuran diagonal yang lain!

Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 20 cm
luas (L) = 280 cm2
Ditanya : Diagonal 2 (d2)

Jawab :



Jadi panjang diagonal yang lainnya adalah 28 cm

Contoh Soal 3
Dodi Damudi akan membuat layang-layang. Dua potong bambu yang Dodi pakai berukuran 30 cm dan 22 cm. Apabila layangan sudah jadi, berapakah luasnya?

Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 30 cm
Diagonal 2 (d2) = 22 cm
Ditanya : luas (L)

Jawab :



Jadi luas layang-layang tersebut adalah 330 cm2

Contoh Soal 4
Ahmad memiliki kertas berukuran 60 cm x 100 cm. Kertas itu ia gunakan untuk membuat 6 buah layang-layang yang berukuran 36 cm x 40 cm. Berapa luas kertas yang tersisa?

Penyelesaiannya:
Diketahui: ukuran kertas = 60 cm x 100 cm
diagonal 1 (d1) = 36 cm
Diagonal 2 (d2) = 40 cm
Ditanya : luas kertas tersisa (L)

Jawab :



Jadi luas kertas yang adalah = 60 x 100 = 6000 cm2
Luas layang–layang = Kertas terpakai adalah = 6 x 720 = 4320 cm2
Kertas tersisa = 6000 cm2 - 4320 cm2 = 1680 cm2
Jadi luas kertasa yang tersisa adalah 1680 cm2

Contoh Soal 5
Di rumah Miranda terdapat hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan ukuran luas 420 cm2. Jika salah satu diagonalnya berukuran 28 cm tentukanlah ukuran diagonal yang lainnya!

Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 28 cm
luas (L) = 420 cm2
Ditanya : Diagonal 2 (d2)

Jawab :




Jadi panjang diagonal yang lainnya adalah 30 cm

Segitiga beraturan karena keseluruhan sisinya berbentuk segitiga sama sisi. Lalu bagaimanakah cara menghitung luas permukaan bidang dari limas segitiga ini? simak pembahasan Rumus Matematika Dasar di bawah ini:

D. Cara Cepat Mencari Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan


Pertama-tama kalian harus memperhatikan gambar limas segitiga sama sisi (bidang empat beraturan) T.ABC berikut ini:

Bila diperhatikan, pada bangun ruang di atas terdapat empat buah segitiga sama sisi yang luasnya tentu saja sama. Segitiga sama sisi itu adalah ?ABC, ?BCT, ?ACT, dan ?ABT. Rumus
mudah dan cepat untuk menghitung luas segitiga sama sisi tersebut adalah:
Ada empat permukaan bidang empat (limas segitiga sama sisi) dengan luas yang sama pada gambar di atas, maka:


Jadi, rumus untuk mencari volume (V) bidang empat beraturan yang memiliki panjang rusuk (s) adalah:

Contoh Soal 1
Diketahui sebuah bidang empat beraturan mempunyai panjang rusuk 8 cm. Berapakah luas permukaan bidang empat beraturan tersebut?

Penyelesaiannya:

Itulah Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan (limas segitiga sama sisi) apabila panjang rusuknya telkah diketahui. Semoga anda semua bisa memahami penjelasan di atas dengan baik.

Subscribe to receive free email updates: